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確率の問題

モンティー・ホール問題みたいな、結構いいネタが拾えました。


誰かが、「僕には子どもが2人いる」と言った場合、その人の子供が両方男の子の可能性はいくらでしょう?

1人目と2人目をちゃんと区別して考えると、男&男、男&女、女&男、女&女の4通りの組み合わせがあるので、4分の1です。


その人に、男の子はいますか?と聞いてみると、

ケースA
「いますよ」と返事が来た場合、2人とも男の子の可能性はいくらでしょうか?

気をつけて。もう片方が男の確率は2分の1だから2分の1、っていうのは間違いですよ。


ケースB
「火曜日生まれの息子がいるんです」という返事が来た場合、2人とも男の子の可能性はいくらでしょうか?

これも2分の1じゃないです。さらに驚くべき事に、ケースAとも違う答えなんです。


どうでしょう?ちょっとややこしい問題かも知れません。

テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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面白いです。

純粋な数学の問題として考えるのですね。
初めは、統計の話かと思いました笑

>1人目と2人目をちゃんと区別して考えると
なぜそうしないといけないか、というのが確率の難しい(面白い)ところですよね。

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adbmalさん

統計だと大変です。本当は半々じゃない、とか言い始めるとキリがないですし(笑)あ、産婦人科の都合で、曜日によって生まれる子供の数って違うでしょうね。特にアメリカみたいに帝王切開が多い場合。

とにかく、どの曜日でも生まれる確率は一緒という事でやって下さい。

この問題でも、1人目と2人目を区別しないといけないところが、直感に反する結果の元ですね。

1つ目は○、2つ目は×です。

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ハルオさん

1つ目正解です。

2つ目はクセモノですね。

実は、2つ目だけが話に出てきたんですが、ダメ元で、2分の1と1つ目の答えを言ってみたらダメで、それから真面目に考えました(笑)

リトライ

火曜生まれの息子がいると言った時点で、女女の組み合わせは排除
生まれた曜日を考えるとして
男女、女男の組み合わせはそれぞれ7通り
次に男男の組み合わせだが、長男が火曜生まれなのか次男が火曜生まれなのか(または両方)なのかは別として考えれば
長男が火曜なら7通り、次男が火曜なら7通りから重複分を引いて6通り
これが全部の組み合わせなので分母は27通り
うち男男の組み合わせは13通りなので正解は13/27でどうでしょうか?

ハルオさん

はい。13/27で正解です。賞品は特にありません(笑)

あとで記事アップしますね。
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プロフィール

アシュリー

Author:アシュリー
カリフォルニア州バークリー在住、元スポーツジャンキーのアシュリーです。

今観るスポーツは、アーセナル(サッカー)とグリズリーズ(バスケ)、あとテニス。

専門の物理ネタ以外にも、色々書いていくつもりです。

Twitterをハンドル名Inoueianでやっています。

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