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問題の答

忘れないうちに、先週出した問題の答です。
(解答を見る前に考えてみたい人はこっち→リンク
コメント欄下のほうの、(ひ)さんの回答を見ないよう注意、笑)


まず、問題をもう1度書きますね。

下の図のように、
X軸上に、3つの電荷があります。

真ん中にあるのはマイナスで、
外側の二つはプラス。
強さはどれも一緒(Q)です。

問題


最初の質問は、
X軸上の、0<X<aの範囲で、
(つまり、右の2つの電荷の間で)
電場がゼロになる場所があるかどうか。

そして、その理由は?


解答:電場がゼロになる場所はありません。


考え方として一番シンプルなのは、
その「X軸上の、0<X<aの範囲」とやらに、
プラスの電荷(↓赤い点)があるのを想像してみる事です。

プラスの電荷を想像


電場がゼロ、って言う事は、
この赤い電荷への力が均衡して、
どっちにも動いていかない、って事。


ここで、電荷の間の力について知っておかないといけないのは、
磁石のN極、S極と同じで、
似たもの同士は反発しあって、違ったものは引っ張りあう事。
(同じものを、同じようにこすって静電気を与えると、
プラス同士やマイナス同士になるので反発しあいます)

あと、電荷同士が近い方が、遠いときよりその力は強くなる事です。

この2つを踏まえて、
赤い電荷に加わる力を矢印(ベクトル)で表すと、
こうなります↓

問題1:力


1番は、一番右のプラスの電荷が、
赤い電荷と反発して左に押しやる力。

2番は、真ん中のマイナスの電荷が、
左側から赤い電荷を引っ張る力。

3番は、一番左のプラスの電荷が、
左から赤い電荷と反発する力です。
一番左の電荷は、赤い点から一番遠いので、
これが一番弱い力、一番短い矢印になります。


赤い電荷には、
左に動かそうという大きめの力が2つと、
右に動かそうという小さめの力が1つ働いてます。

どうやっても、左に動いていってしまうのは分かりますよね?


もう1つの質問は、
Y軸上で、電場がゼロになる場所があるかどうか。

これまた、理由は?


解答:今度は、電場がゼロになる場所はあります。

さっきと同じように、
Y軸上にプラスの電荷があるのを想定してみましょう。

プラスの電荷を想像


そしてまた、この赤い電荷への力を矢印で表してみると。

問題2:力


さっきと同じで、
両端のプラスの電荷(1と3)は、赤い電荷を押しやって、
真ん中のマイナスの電荷(2)が、赤い電荷を引きつけてます。

なんとなく均衡が取れそうな感じですよね?
確かめてみましょう。


まず、問題全体が左右対称になってるので、
1番と3番の力も左右対称。
赤い電荷が受ける横向きの力は、相殺されます。

2番の下向きの力と、1番と3番の上向きの力の間で、
均衡が取れればいいわけです。


赤い点が、X軸のすぐ近くにある場合、どうなるでしょうか?

問題2:近く


赤い電荷は、真ん中のマイナスの電荷のすぐ近くになるので、
下向きに、とても強い引力を受けます。

両端のプラスの電荷も近めですが、
この2つからの反発力は、ほぼ真横になって、
均衡を取るための上向きの力はほとんど無くなってしまいます。

つまり、X軸の近くでは、下向きの力が強くなります。


じゃあ、赤い点が、ず~っと上の方にあったら?

問題2:遠く


日本から見たら、ニューヨークもニューオーリンズも、
大して遠さも方角も違わないのと同じように、
遠くに来ると、X軸上にある3つの電荷から、
赤い電荷までの距離と向きは、ほとんど同じになります。

なので、ほぼ同じ強さの、
上向きに反発する力が2つ、下向きに引っ張る力が1つ、
赤い電荷に働く事になります。

遠くに来ると、赤い電荷への力は上向きになるんです。


近くなら下向きで、遠くなら上向き。
中間のどこかで、均衡が取れる場所がある、ってことです。


出来る限り説明したつもりですけど、
分かりにくい部分もあるかも。
遠慮せずどんどん質問しちゃってください。

テーマ : 物理学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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非公開コメント

I made it!?

いちおう、正解だったんですか?
TAのお仕事だったのでしょうか?アメリカの理系の大学生って、どのへんまで知っているのか、ちょっと興味が沸きました。
(ひ)

(ひ)さん

TAの仕事でした。

(ひ)さんの回答で、一応正解ですね。
実際に使った配点でやってみると、
多分1部が10点中6点、2部が15点中10点になったと思います。

平均点と同じくらいでしたよ。
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プロフィール

アシュリー

Author:アシュリー
カリフォルニア州バークリー在住、元スポーツジャンキーのアシュリーです。

今観るスポーツは、アーセナル(サッカー)とグリズリーズ(バスケ)、あとテニス。

専門の物理ネタ以外にも、色々書いていくつもりです。

Twitterをハンドル名Inoueianでやっています。

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